大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于年龄问题奥数的问题,于是小编就整理了3个相关介绍年龄问题奥数的解答,让我们一起看看吧。
奥数年龄问题的四种解题方法?
年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系,尤其与差倍问题的解题思路是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。
可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
①两个人的年龄差是不变的;
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;
③两个人的年龄的倍数是发生变化的。
常用的计算公式是:
成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)
几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄
几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄
一年级奥数年龄问题几种类型?
我们每个人都有年龄,也常常要根据所学的知识解决有关年龄的问题。你能从变化多样的条件中寻求解决的途径吗?让我们从最简单的开始,将常见的年龄问题整理解答出来。
例1 今年许鹏比爸爸小30岁。4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍。问许鹏和爸爸今年各多少岁?
4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍,即爸爸的年龄比许鹏大2倍(3-1=2倍),刚好是他们年龄的差(30岁)。所以4年后许鹏的年龄应该是:
30÷(3-l)=15(岁);
今年许鹏的年龄是:15-4=11(岁);
今年爸爸的年龄是:11+30=41(岁)。
例2 一家四口人的年龄加在一起是100岁,弟弟比姐姐小8岁,父亲比母亲大2岁,十年前他们全家人年龄的和是65岁。想想看,今年每人的年龄是多大?
今年全家四口人年龄之和是100岁,那么十年前全家人口年龄之和应该减少10×4=40岁;但100-65=35,说明十年前还没有弟弟。这个差数5,正是弟弟的年龄,从100中减去姐姐和弟弟年龄就是父母年龄和。由此可知,弟弟今年:10×4-(100-65)=5(岁);
姐姐今年:5+8=13(岁);
父亲今年:(100-5-13+2)÷2=42(岁);
母亲今年;42-2=40(岁)。
例3 一天宋老师对小芳说:“我像你那么大时,你才1岁。”小芳说:“我长到您这么大时,您已经43岁了。”问他们现在各有多少岁?
小芳从1岁到她现在年龄,从她现在年龄到宋老师现在年龄,和宋老师从现在年龄到43岁,这中间的间隔是相等的,正好都等于他们俩人的年龄差,所以宋老师与小芳的年龄差是(43-1)÷3=14(岁)。可知小芳现在年龄为:1+14=15(岁),宋老师现在年龄为:15+14=29(岁)。
例4 当问某人的年龄时,他说:“我后天22岁,可去年过元旦时,我还不到20岁。”这样的事可能吗?
这是可能的。这个人的生日是元月2日。他说话时是今年12月31日。这样一来。他去年元旦时是19岁,1月2日20岁,今年元月1日还是20岁,元月2日21岁,明年元月2日就是22岁了。
例5 有一家祖孙三人正好同一天生日。这一天他们的年龄加起来正好100周岁。又知道祖父的岁数正好等于孙子过的月数,父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。请你算一算祖孙三人各有多少岁?
这道题只要弄清“岁数”、“月数”、“星期数”、“天数”的关系,就可以找到解题线索。
为什么小学数学中还要保留“鸡兔同笼”等难于理解的问题?
鸡兔同笼问题,是一个经典的数学问题。
解决这个问题,大人更倾向于用二元一次方程组来求解,这是一个通用的办法。方程组是初中才学的方法,理解起来也相对简单。
那么,小学是否有必要讲鸡兔同笼问题呢?为什么教材上面会出现这个问题呢?
解决数学有很多种方法。实际上,小学阶段解决鸡兔同笼问题,可以锻炼到孩子们的列表解决问题的能力,画图解决问题的能力,训练孩子运用假设法来解决问题。当然,等到了高年级,我们还可以用一元一次方程来解决。
下面我们来试着分析一下:
方法一:列表法
方法二:假设法+画图法
当然,你还可以假设都是兔,然后把多出来的腿按照每个头少两条腿,同样可以解决。
图示如下:
第三种方法:我们还可以用小学的方程来解决:
上面的几种解法,低年级的学生可以学习画图法,列举法。高年级的学生可以运用方程。所以我们可以看到,鸡兔同笼问题贯穿了整个小学,我们可以在各个年级看到这个问题。
以上我们可以看到,方程的思想只是数学思想的一种,但并不是唯一的解决方案。
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到此,以上就是小编对于年龄问题奥数的问题就介绍到这了,希望介绍关于年龄问题奥数的3点解答对大家有用。