0 大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于有理数奥数题的问题，于是小编就整理了2个相关介绍有理数奥数题的解答，让我们一起看看吧。
圆周率是无理数，怎样证明？简单一点的，高中水平能看懂的？
我们都知道圆周率π是无理数，但极少有人知道怎么证明它。事实上，很多专业的数学学者也不了解具体的证明方法。究其原因，一是没必要、二是大多数证明过程都太专业且不直观。
下面视频给出一个高中生也能看懂的证明方法，由瑞典数学家约翰·海因里希·兰伯特(1728年8月26日－1777年9月25日，瑞士数学家、物理学家、天文学家和哲学家)在1761年给出。
此方法利用三角函数的泰勒级数展开，巧妙的反复运用倒数技巧得到了 tan x的连分数表示，然后证明了这个连分数是一个无理数。据考究，这个也世界上第一个证明π是无理数的方法。此方法简洁易懂，即使从现在的观点来看，其思路也非常具有启发性。
进一步内容请看 [遇见数学翻译小组] 核心成员中的一位老友翻译带来的这个视频.
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视频内容介绍方法可简介如下：两百多年前，“圆周率是无理数”才被德国数学家兰伯特所证明。所谓的无理数是指无法用分数表示的数，只能写作无限不循环的小数。当年，兰伯特发现，tan(x)可用如下的连分式展开表示：
证明：倘若x是非零的有理数，那么，上述表达式肯定就是一个无理数。由于tan(π/4)=1，1是有理数，所以π/4是一个无理数，由此就证明了圆周率π是一个无理数。
我这老头用有限的数学知识来试着验证一下吧，不妥之处大家见谅。
首先，何为有理数，有理数就是能写成a/b的数，ab均为整数。无理数就是不能写成的数字。
以下是推导：
画一个半径为1厘米的圆，做两条正北正东的垂直半径，形成右上的1/4圆。这1/4的圆面积是多少1/4P(手机打不出 用P表示它)。或者说，这个图形的面积是半径的4/P倍。
然后两条半径做正方形，是完全包括上面这段面积的，它的面积是1（不证明了）。两个半径端点连直线，形成等腰直角三角形，它的面积是1/2（不用多说了吧）。
所以，很明显，从面积可以推导出2 如果P是有理数，那么这个1/4圆的面积，与正方形面积的差，也是有理数，可以自己画图看圆弧右上的部分，大家画阴影。那么，这部分面积应该可以用有限个大小相同的等腰直角三角形来替代。无论大与小，都可以尝试。但实际上，由于直线与弧线的定义，有限个三角形可以有限的接近阴影部分的面积，却无法完整填充它，因为弧线与直接永远有差，只能无限接近，不能有限个填充。 因此，这部分面积不能用有理数表示，P也不能用有理数表示。事实上，带弧线的面积都不行。 证明完毕，浅见而已。女儿要学奥数，半吊子老爸压力很大啊。 在高中还没有学习过级数的情况下还真难解释！不过建议你可以自己试着推导圆周率的公式，具体推导过程如下，先画一个半径为1的单位圆，平分单位圆为6份(以半价为单位就可以做到)链接6个点，以6个点组成的6边形周长代替圆的周长，此时圆周率为3。然后垂直平分6边形的每个边，根据直角三角形公式，可以计算出12边形的边长，以12边形周长代替圆周长，然后再次计算此时圆周率……如此循环，你会发现，这样推出的圆周率中带有根号2的，而根号2是无理数，这样，整个圆周率就肯定是一个无理数了。 确切来讲，五年级数学才是小学数学关键的一年，六年级逐步平稳过渡。我是王老师，专注于小学数学，很高兴为您答疑解惑！分享解题策略，推广趣味数学，欢迎您的关注。王老师小学数学领域的第1096个悟空问答！六年级就不要只满足于课内了，多接触复杂课外培优题型，这样初一过渡也会轻松些。接触的题型多了，相应解题策略会逐步丰富，这就是以“难”促“易”的学习思路，特别是90分以上学生。 数学学习方法不分年级，如果只是停留在知识和方法层面，那很难再上一个新的台阶。数学学习的第三个阶段是各种数学思想的融汇贯通！基本数学实力应该在五年级已经显现出来了，六年级是培优进阶冲刺的阶段，毕竟有小升初的备考压力。以下详解，供您参考！ 六年级数学~数学学习要提升层次 六年级数学重要内容点拨，在汇总基础上，提升数学思维运用意识。重思考过程，勿死记硬背。 ① 分数，百分数，小数混合运算 六年级计算基本上没有整数计算了，都是分数，小数的混合运算，包括应用题题型，所以最基础的是分数，百分数，小数的互化。计算是基础，也是小初重点衔接内容。小学计算不过关，正确率不高，初中有理数运算就更牵强了。 方法：计算基础没有捷径，苦练！ 进阶：掌握分数裂项，换元法，通向归纳计算三个法宝，要深刻理解，才能灵活运用！ 越是复杂的分数计算题型，越考察数学思维能力，不要小瞧分数计算题，占分比也是挺大的。还有解方程类题目也作为重点提升方向。 下面题目选自我的小升初真题巧解专栏~换元法应用例题讲解。 ② 点，线，面，体几何综合基础 空间与几何和数与代数构成了小学数学最基础的两个分类。还是那句话，公式很多，要有自己推导的过程，而不是死记硬背，多运用转化的思想，化繁为简，化不熟悉为熟悉，这是学习新知识的最有效理解方法。比如通过割补的方法对图形进行转化。 ③ 应用题图示建模解题策略 分数，百分数，比例应用题，按场景分类有工程问题，行程问题，浓度问题等是重点。比例的知识是六年级的重要学习内容，把比例的思想运用到应用题中，将会起到意想不到的巧解效果。这就是由知识到思想的升华，学会了，理解了还不够，要会运用！平时多归纳巧妙的解题方法，吃透一类题目。 结语 首先要培养自己喜欢数学，热爱思考的学习兴趣，否则没有动力的。数学高效学习方法的几个关键词。图示辅助，类比思想，归纳思想，转化思想，数学模型，方程思想，数形结合等，以上！乐学之态度，科学之方法，方能良性循环，体会数学学习之魅力，加油！ 欢迎关注王老师头条号及悟空问答 学习更多好玩有趣的数学学习方法 六年级数学并不难，现在无非就是比例问题，圆的周长和面积，百分数的应用，比例尺，扇形统计图。因为六年级面临小升初，要穿插一些奥数题。现在好多培训机构把小升初数学教的特别深，但是初中老师反应小升初数学并不难，六年级数学学好，再懂点奥数题就可以了。 关于怎么学，就比例问题而言，孩子们刚开始接触的时候化简比经常会不能化到最简。比如39:26就经常看不出来要两边都除以13，这就需要家长多提醒孩子，偶数都除以2，各数位的数相加得3的都可以除以三，个位共同有5和0的可以除以5然后考虑除7，11，13，17，19，23的。这样都考虑了就化成最简了。 如果是求比值，那就可以把比看做除以，除法孩子们都会了。还有解比例方程，也完全可以把比看成除以，把分数看成分子除以分母的除法。所有难题迎刃而解。 求圆的周长和面积只要记住公式，但是记住派（我的手机打不出来）不是3.14，而是我们平时把派近似到3.14来算，有一些选择题判断题会用这个给孩子设陷阱。 浓度问题记着无论是加水还是加盐总重都会增加。百分数更没有什么难点，只要上课让孩子认真听讲就可以了。 我家女儿上六年级，没有报着奥数，也没上任何数学辅导班。她这次期中考试考了98分，错了一道三角形的三个角的比是5:3:2问这是什么三角形，她写了一个直，少写了一个角。 她学习数学的方法是，每次她有不会的题和做错题，我都会给她好好讲，给她讲懂讲透，然后再出几道仿题。把错题抄到纠错本上，等过一段时间再拿出来做做。我觉得这个方法不分年级，对所有的孩子都适用。 这是我的经验之谈，希望可以帮到你。 我家孩子是54制，6年级是小升初。 家有上初中的孩子，简单分享一下制定的学习方式： 6年级数学是初中物理化的基础，一定要牢牢打好基础，初中学习数理化才会不吃力。 自律和良好的学习习惯： 1：课前预习： 明天要学习什么内容，是否能用今天学习的知识去解决它；在不懂的地方画上记号；尝试地做一二道题，看哪里不会做有困难。会做的题先做，不懂的题可以照着课本例题先试一下，不要老纠结不懂的题，错题第二天认真听老师讲时用红笔改错，再练习一遍 2：学习新课程： 上课时一定要认真听讲，准备好这节要学习的单元。认真听讲利于提高课堂学习的效果，养成自学习惯，提高自学能力都有积极作用。 勤做题，理解透公式对学好数学来说非常重要。 课后整理。要养成先复习当天学习的知识，作业完成后养成整理学习内容的习惯。进一步熟练地掌握分数乘、除法的计算法则，提高分数四则混合运算的能力。 6年级数学应该注重学习的重点： 1：一定要理解分数乘、除法应用题的数量关系，更好地掌握分数乘、除法应用题的解题和解题规律，提高思维和解答应用题效率。 2：比的意义和性质，正确熟练的求比值和化简比，用比的知识解答有关应用题，了解比、分数和除法之间的关系，会提高解题能力。 3：折线统计图和特点，能在横轴、纵轴图里画出统计图的折线，表示出数据，对统计图的数据作正确的分析。 4：百分数的意义，理解百分数应用题的数学关系和解题方法，正确地应用百分数的知识解决一些简单的问题。 5：圆的特征，加深理解和掌握圆的周长、面积和计算方法，根据具体情况计算圆的周长和面积，解决问题。 这是我家孩子升初一时给她的关于6年级数学学习重点的建议，学透公式数学一点也不难。 有不懂的问题一定要当天请教任课老师，不能放到第二天再解决问题，再高的智商也离不开良好的习惯。 希望回答能帮助到您 到此，以上就是小编对于有理数奥数题的问题就介绍到这了，希望介绍关于有理数奥数题的2点解答对大家有用。小学六年级学习数学的方法有哪些？